Bilim adamları ve yaşam öyküleri
Buzcani (940-998)
Yazmış olduğu eserlerle astronomiye
büyük hizmetlerde bulunan Ebu'l-Vefâ el-Buzcâni (940-998),
küresel astronomide karşılaşılan sorunların çözülebilmesi için,
yeni trigonometrik bağıntıların keşfedilmesi suretiyle
trigonometrinin geliştirilmesi gerektiğini anlamış ve
araştırmalarını daha ziyade bu alana yöneltmiştir.
Habeş el-Hâsib ve el-Mervezi gibi önemli matematikçileri
izleyerek, tanjant ve sekant fonksiyonlarını tanımlamış ve
trigonometrik fonksiyonların yayların büyüklüğüne göre değişen
değerlerini 15 dakikalık aralıklarla hesaplayarak tablolar
halinde sunmuştur. El-Mervezi'nin tabloları, tanjant ve
kotanjantı yayın fonksiyonu olarak vermediği gibi, Ebu'l-Vefâ'nınkiler
kadar sağlıklı da değildir.
Ebu'l-Vefâ, * ve * toplam ve farkları 90 dereceden küçük iki yay
ve * * * olmak şartıyla, sin (* + *) - sin * * sin * - sin (*-*)
eşitsizliğini bulmuş ve sonradan kendi adıyla anılan bu teoremi
kullanarak sin 30 dakikanın değerini sekiz ondalığa kadar doğru
bir biçimde hesaplamıştır.
Aynı zamanda birim dairenin yarıçapını 1 olarak kabul eden Ebu'l-Vefâ'nın
bu alandaki uğraşları, trigonometrik fonksiyonların yaya bağlı
değerlerinin daha doğru hesaplanabilmesi yolundaki çabalara
güzel bir örnek teşkil etmiştir. Ayrıca, sin * ve sin *
bilindiğinde, sin (* * *)'dan hareketle, 2 sin² */2 * 1 - cos *
ve sin * * 2 sin */2 . cos */2 bağıntılarını bularak, yarım
açının sinüs ve kosinüsünün hesaplanmasını sağlamıştır.
Ebu'l-Vefâ el-Buzcâni, küresel üçgenlerin çözümünde kullanılan
çeşitli bağlantıları bulmak suretiyle bu konunun gelişmesine de
büyük hizmetlerde bulunmuştur. Müslüman matematikçiler
tarafından Şeklü'l-Katta, yani Kesenler Teoremi diye
adlandırılan Menelaus Teoremi'ni kullanarak bir dik açılı
küresel üçgende, sin a / sin c * sin A ve tg a / tg A * sin b
eşitliklerinin geçerli olduğunu göstermiş ve bu eşitliklerden
cos c * cos a . cos b eşitliğini çıkarmıştır.
Dik açılı olmayan küresel üçgenler için sinüs teoremini ilk defa
onun bulmuş olması pek muhtemeldir. Ebu'l-Vefâ, matematiğin
diğer bazı dallarına da önemli katkılarda bulunmuştur. Bağdat'ta
yaptığı gözlemlerle ekliptiğin eğimini ölçmüş, mevsim farklarını
bulmak için ekinoksları gözlemlemiş, ayrıca Bağdat'ın enlemini
ölçmüştür.
El-Zic el-Vâzıh adlı bir de zic hazırlamıştır. Astronomide ilk
müşterek çalışma örneğini vermiştir. Beyrûni ile ilişki içinde
olan Ebu'l-Vefa Bağdat'ta, Beyrûni ise Harezm'de 997 yılındaki
Ay tutulmasını gözlemlemişler ve her iki kentteki tutulma
farkını bir saat olarak bulmuşlardır. Buradan iki kent
arasındaki boylam farkını doğru olarak saptama olanağını elde
etmişlerdir. Ayrıca her iki bilim adamı da tutulma düzlemini 23
derece 37 dakika olarak belirlemişlerdir.
Ebu'l-Vefâ, çalışmalarını iki farklı gözlem evinde yürütmüştür.
Bunlardan birisi Şemsüddevle ve diğeri ise kendi gözlemevidir.
Bu ikincisinde onun büyük boyutlu aletler yaparak dakik
gözlemlerde bulunduğu söylenmektedir.